外国人を日本に呼び寄せ滞在できるようにするには大きく分けると2種類の方法があります。
1つは最初から最後まで外国人が住んでいる日本大使館（総領事館）等で手続きをして申請する方法です。
もう1つは、あらかじめ日本の入国管理局で審査しておき、その後に外国人が住んでいる日本大使館（総領事館）等で申請する方法です。
後者が在留資格認定証明書を使用する方法であり、前者の方法は現在それほど利用されていません。なぜかというと、後者である在留資格認定証明書を使用する方法のほうが時間と手間が掛からないためです。
ちなみに、観光ビザとか親族ビザと呼ばれている短期滞在の在留資格は少し特殊で、これの場合は在留資格認定証明書の申請はできず、直接外国人が住んでいる日本大使館等に申請しなければなりません。
ただし、例外として、日本が認めている査証（ビザ）の免除国では、日本大使館等で申請しなくても日本に上陸することができます。
在留資格認定証明書を取得するための手続き
さて、在留資格認定証明書を取得するためには、在留資格認定証明書交付申請の手続きを入国管理局で行わなければなりません。そのためには、外国人に当てはまる在留資格を調べる必要があります。
例えば、外国人と日本人が国際結婚したから身分系の在留資格である「日本人の配偶者等」、日本でコックとして働くから就労系の在留資格である「技能」という感じです。
該当する在留資格があれば、申請に必要な書類を作ったり集めたりして入国管理局に申請します。そして許可されれば在留資格認定証明書が交付されます。
これを外国人に送付して、日本大使館等で申請すれば、特別な事情がない限りは数日のうちに日本に上陸が許可され、在留資格に該当する活動の範囲内で日本に滞在することができます。
なお、余談ですが、必要書類の情報は法務省で公表されていますが、これはあくまで必要最低限の書類であり、個々の事情により必要最低限以上の書類が必要になることにご注意ください。